Extensions 1→N→G→Q→1 with N=C₂²×C₄ and Q=C₂₀

Direct product G=N×Q with N=C₂²×C₄ and Q=C₂₀

		d	ρ	Label	ID
C₂²×C₄×C₂₀		320		C2^2xC4xC20	320,1513

Semidirect products G=N:Q with N=C₂²×C₄ and Q=C₂₀

extension	φ:Q→Aut N	d	ρ	Label	ID
(C₂²×C₄)⋊₁C₂₀ = C₅×C₂³.₉D₄	φ: C₂₀/C₅ → C₄ ⊆ Aut C₂²×C₄	80		(C2^2xC4):1C20	320,147
(C₂²×C₄)⋊₂C₂₀ = C₅×C₂³.D₄	φ: C₂₀/C₅ → C₄ ⊆ Aut C₂²×C₄	80	4	(C2^2xC4):2C20	320,157
(C₂²×C₄)⋊₃C₂₀ = C₁₀×C₂³⋊C₄	φ: C₂₀/C₅ → C₄ ⊆ Aut C₂²×C₄	80		(C2^2xC4):3C20	320,910
(C₂²×C₄)⋊₄C₂₀ = C₅×C₂³.C₂³	φ: C₂₀/C₅ → C₄ ⊆ Aut C₂²×C₄	80	4	(C2^2xC4):4C20	320,911
(C₂²×C₄)⋊₅C₂₀ = C₁₀×C₂.C₄²	φ: C₂₀/C₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₂²×C₄	320		(C2^2xC4):5C20	320,876
(C₂²×C₄)⋊₆C₂₀ = C₂²⋊C₄×C₂₀	φ: C₂₀/C₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₂²×C₄	160		(C2^2xC4):6C20	320,878
(C₂²×C₄)⋊₇C₂₀ = C₅×C₂³.₃₄D₄	φ: C₂₀/C₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₂²×C₄	160		(C2^2xC4):7C20	320,882
(C₂²×C₄)⋊₈C₂₀ = C₅×C₂³.₇Q₈	φ: C₂₀/C₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₂²×C₄	160		(C2^2xC4):8C20	320,881
(C₂²×C₄)⋊₉C₂₀ = C₄⋊C₄×C₂×C₁₀	φ: C₂₀/C₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₂²×C₄	320		(C2^2xC4):9C20	320,1515
(C₂²×C₄)⋊₁₀C₂₀ = C₁₀×C₄²⋊C₂	φ: C₂₀/C₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₂²×C₄	160		(C2^2xC4):10C20	320,1516

Non-split extensions G=N.Q with N=C₂²×C₄ and Q=C₂₀

extension	φ:Q→Aut N	d	ρ	Label	ID
(C₂²×C₄).₁C₂₀ = C₅×C₂³⋊C₈	φ: C₂₀/C₅ → C₄ ⊆ Aut C₂²×C₄	80		(C2^2xC4).1C20	320,128
(C₂²×C₄).₂C₂₀ = C₅×C₂².M₄(2)	φ: C₂₀/C₅ → C₄ ⊆ Aut C₂²×C₄	160		(C2^2xC4).2C20	320,129
(C₂²×C₄).₃C₂₀ = C₅×C₂².C₄²	φ: C₂₀/C₅ → C₄ ⊆ Aut C₂²×C₄	160		(C2^2xC4).3C20	320,148
(C₂²×C₄).₄C₂₀ = C₅×C₂³.C₈	φ: C₂₀/C₅ → C₄ ⊆ Aut C₂²×C₄	80	4	(C2^2xC4).4C20	320,154
(C₂²×C₄).₅C₂₀ = C₁₀×C₄.₁₀D₄	φ: C₂₀/C₅ → C₄ ⊆ Aut C₂²×C₄	160		(C2^2xC4).5C20	320,913
(C₂²×C₄).₆C₂₀ = C₅×M₄(2).₈C₂²	φ: C₂₀/C₅ → C₄ ⊆ Aut C₂²×C₄	80	4	(C2^2xC4).6C20	320,914
(C₂²×C₄).₇C₂₀ = C₅×C₂².₇C₄²	φ: C₂₀/C₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₂²×C₄	320		(C2^2xC4).7C20	320,141
(C₂²×C₄).₈C₂₀ = C₅×C₂²⋊C₁₆	φ: C₂₀/C₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₂²×C₄	160		(C2^2xC4).8C20	320,153
(C₂²×C₄).₉C₂₀ = C₁₀×C₈⋊C₄	φ: C₂₀/C₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₂²×C₄	320		(C2^2xC4).9C20	320,904
(C₂²×C₄).₁₀C₂₀ = M₄(2)×C₂₀	φ: C₂₀/C₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₂²×C₄	160		(C2^2xC4).10C20	320,905
(C₂²×C₄).₁₁C₂₀ = C₁₀×C₂²⋊C₈	φ: C₂₀/C₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₂²×C₄	160		(C2^2xC4).11C20	320,907
(C₂²×C₄).₁₂C₂₀ = C₅×C₂⁴.₄C₄	φ: C₂₀/C₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₂²×C₄	80		(C2^2xC4).12C20	320,908
(C₂²×C₄).₁₃C₂₀ = C₅×C₄².₆C₄	φ: C₂₀/C₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₂²×C₄	160		(C2^2xC4).13C20	320,933
(C₂²×C₄).₁₄C₂₀ = C₁₀×C₄⋊C₈	φ: C₂₀/C₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₂²×C₄	320		(C2^2xC4).14C20	320,923
(C₂²×C₄).₁₅C₂₀ = C₅×C₄⋊M₄(2)	φ: C₂₀/C₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₂²×C₄	160		(C2^2xC4).15C20	320,924
(C₂²×C₄).₁₆C₂₀ = C₅×C₄².₁₂C₄	φ: C₂₀/C₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₂²×C₄	160		(C2^2xC4).16C20	320,932
(C₂²×C₄).₁₇C₂₀ = C₁₀×M₅(2)	φ: C₂₀/C₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₂²×C₄	160		(C2^2xC4).17C20	320,1004
(C₂²×C₄).₁₈C₂₀ = M₄(2)×C₂×C₁₀	φ: C₂₀/C₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₂²×C₄	160		(C2^2xC4).18C20	320,1568

׿

×

⋊

ℤ

𝔽

○

≀

ℚ

◁